Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
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6		-{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Gib die Monotoniebereiche über der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
9		-1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
10		-1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
11		-1. {{formula}}g(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
12		-{{/aufgabe}}
13		-1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
14		-1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
15		-
16		-a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
17		-b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
18		-
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-
22	22	{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
23	23	Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
24	24	1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0