Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kanz
	1	+XWiki.ingridkolupa

Inhalt

...	...	@@ -3,37 +3,17 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
6		-{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Gib die Monotoniebereiche über der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
9		-1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
	6	+{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="I" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	7	+Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
	8	+[[image:Ableitungsgraph.svg]]
	9	+1. In welchen Bereichen ist {{formula}}f(x){{/formula}} monoton steigend?
	10	+1.
	11	+1. Listenpunkt
10	10
11	11
12		-{{/aufgabe}}
13	13
14		-
15		-{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
16		-Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
17		-1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
18		-1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
19		-1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
20		-
21		-a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
22		-b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
23		-
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
27		-Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
28		-[[image:Ableitungsgraph.svg]]
29		-Beurteile die folgenden Aussagen:
30		-1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
31		-1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
32		-1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
33		-1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
34		-
35		-{{/aufgabe}}
36		-
37	37	{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}
38	38	//f// bezeichnet im Folgenden eine im ganzen Definitionsbereich **D** knickfreie Funktion.
39	39