Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kanz

Inhalt

...	...	@@ -3,17 +3,18 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
6		-{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	6	+{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
7	7	Gib die Monotoniebereiche der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8		-(%class=abc%)
9	9	1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
10	10	1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
11	11	1. {{formula}}h(x)=ae^{(-x-5)}x^2{{/formula}}
	11	+
	12	+
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
15		-Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
16		-(%class=abc%)
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
	17	+Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
17	17	1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
18	18	1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
19	19	1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
...	...	@@ -27,11 +27,11 @@
27	27	Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
28	28	[[image:Ableitungsgraph.svg]]
29	29	Beurteile die folgenden Aussagen:
30		-(%class=abc%)
31	31	1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
32	32	1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
33	33	1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
34	34	1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
	35	+
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}