Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,19 +16,20 @@
16	16	(%class=abc%)
17	17	1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
18	18	1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
19		-1. Für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
	19	+1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
20	20
21	21	a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
22	22	b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
	23	+
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25	25	{{aufgabe id="Aus Schaubild der Ableitung" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
26	26	Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
27		-[[image:Ableitungsgraph.svg||class="right" width=350]]
	28	+[[image:Ableitungsgraph.svg]]
28	28	Beurteile die folgenden Aussagen:
29	29	(%class=abc%)
30		-1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von //f// monoton fallend.
31		-1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'{{/formula}} ist der Graph der Funktion //f// monoton fallend.
	31	+1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
	32	+1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
32	32	1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
33	33	1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}