Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}
	36	+{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}
37	37	//f// bezeichnet im Folgenden eine im ganzen Definitionsbereich **D** knickfreie Funktion.
38	38
39	39	Streng steigende Monotonie ist für //f// wie folgt definiert:
...	...	@@ -46,4 +46,14 @@
46	46	Eine Funktion kann auch dann streng monoton steigend sein, wenn {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} nicht für alle {{formula}}x \in \textbf{D}{{/formula}} gilt.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
	49	+{{aufgabe id="Freier Fall" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
	50	+Die Geschwindigkeit eines Körpers im freien Fall wird in einem vereinfachten Modell durch die Funktion {{formula}}v{{/formula}} mit
	51	+
	52	+{{formula}}v(t)=\frac{m \cdot g}{\beta}\left(1-e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\right);~t>=0{{/formula}}
	53	+
	54	+beschrieben. Zeige, dass die Geschwindigkeit stets zunimmt.
	55	+
	56	+**Quelle:** Wikipedia [[Fall mit Stokes-Reibung>>https://de.wikipedia.org/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand#Fall_mit_Stokes-Reibung]]: Bei kleinen Geschwindigkeit ist die Luftreibung proportional zur Fallgeschwindigkeit.
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
49	49	{{seitenreflexion/}}