Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -33,7 +33,7 @@
33	33	1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}
	36	+{{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}
37	37	//f// bezeichnet im Folgenden eine im ganzen Definitionsbereich **D** knickfreie Funktion.
38	38
39	39	Streng steigende Monotonie ist für //f// wie folgt definiert:
...	...	@@ -46,12 +46,4 @@
46	46	Eine Funktion kann auch dann streng monoton steigend sein, wenn {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} nicht für alle {{formula}}x \in \textbf{D}{{/formula}} gilt.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Freier Fall" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
50		-Die Geschwindigkeit eines Körpers im freien Fall wird in einem vereinfachten Modell durch die Funktion {{formula}}v{{/formula}} mit
51		-
52		-{{formula}}v(t)=-\frac{m \cdot g}{\beta}\left(1-e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\right){{/formula}}
53		-
54		-beschrieben. Zeige, dass die Geschwindigkeit stets zunimmt.
55		-{{/aufgabe}}
56		-
57	57	{{seitenreflexion/}}