Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
	6	+{{aufgabe id="Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Nila Nurschams" zeit="4" tags=""}}
	7	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
	8	+Beurteile die folgenden Aussagen und begründe deine Entscheidung:
	9	+(%class=abc%)
	10	+1. Wenn {{formula}}f^′(x)≥0{{/formula}} gilt, ist {{formula}}f{{/formula}} streng monoton steigend.
	11	+1. Eine Funktion mit nur einer Nullstelle der Ableitung ist streng monoton.
	12	+1. Ist {{formula}}f^′(x)>0{{/formula}} für alle {{formula}}x{{/formula}}, so besitzt {{formula}}f{{/formula}} keine Extremstellen.
	13	+1. Eine streng monoton steigende Funktion kann einen Wendepunkt besitzen.
	14	+{{/aufgabe}}
	15	+
6	6	{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
7	7	Gib die Monotoniebereiche der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8	8	(%class=abc%)