Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -3,16 +3,6 @@
3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
6		-{{aufgabe id="Warum sind einige Aussagen wahr oder falsch?" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Nila Nurschams" zeit="4" tags=""}}
7		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
8		-Beurteile die folgenden Aussagen und begründe deine Entscheidung:
9		-(%class=abc%)
10		-1. Wenn {{formula}}f^′(x)≥0{{/formula}} gilt, ist {{formula}}f{{/formula}} streng monoton steigend.
11		-1. Eine Funktion mit nur einer Nullstelle der Ableitung ist streng monoton.
12		-1. Ist {{formula}}f^′(x)>0{{/formula}} für alle {{formula}}x{{/formula}}, so besitzt {{formula}}f{{/formula}} keine Extremstellen.
13		-1. Eine streng monoton steigende Funktion kann einen Wendepunkt besitzen.
14		-{{/aufgabe}}
15		-
16	16	{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
17	17	Gib die Monotoniebereiche der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
18	18	(%class=abc%)
...	...	@@ -23,8 +23,8 @@
23	23
24	24	{{aufgabe id="Skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
25	25	Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
26		-1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x)>0{{/formula}}.
27		-1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x)\leq 0{{/formula}}.
	16	+1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
	17	+1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<=0
28	28	1. Für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
29	29
30	30	(%class=abc%)
...	...	@@ -59,11 +59,11 @@
59	59	{{aufgabe id="Freier Fall" afb="II" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
60	60	Die Geschwindigkeit eines Körpers im freien Fall wird in einem vereinfachten Modell durch die Funktion {{formula}}v{{/formula}} mit
61	61
62		-{{formula}}v(t)=\frac{m \cdot g}{\beta}\left(1-e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\right);~t\geq 0{{/formula}}
	52	+{{formula}}v(t)=\frac{m \cdot g}{\beta}\left(1-e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\right);~t>=0{{/formula}}
63	63
64		-beschrieben mit den positiven Konstanten {{formula}}m, g, \beta {{/formula}}. Zeige, dass die Geschwindigkeit stets zunimmt.
	54	+beschrieben. Zeige, dass die Geschwindigkeit stets zunimmt.
65	65
66	66	**Quelle:** Wikipedia [[Fall mit Stokes-Reibung>>https://de.wikipedia.org/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand#Fall_mit_Stokes-Reibung]]: Bei kleinen Geschwindigkeit ist die Luftreibung proportional zur Fallgeschwindigkeit.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	59	+{{seitenreflexion/}}