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5	5	Wir bestimmen die Ableitungsfunktion mit Hilfe der Kettenregel:
6	6	{{formula}}v'(t) = -\frac{m \cdot g}{\beta} \cdot e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}\cdot \left(-\frac{\beta}{m}\right) = \frac{m \cdot g}{\beta} \cdot \frac{\beta}{m} \cdot e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t} = g \cdot e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t}{{/formula}}.
7	7
8		-Da der Graph der Exponentialfunktion stets oberhalb der x-Achse verläuft (entspricht dem Verlauf der Funktion {{formula}}f(x)=e^{-x}{{/formula}}), gilt {{formula}}e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t} > 0{{/formula}} für alle {{formula}}t \geq 0{{/formula}}. Da zudem der Ortsfaktor {{formula}}g{{/formula}} eine positive Konstante ist, gilt insgesamt {{formula}}v^\prime(t)>0{{/formula}} für alle {{formula}}t\geq 0{{/formula}}.
	8	+Da der Graph der Exponentialfunktion stets oberhalb der x-Achse verläuft (entspricht dem Verlauf der Funktion {{formula}}f(x)=e^{-x}{{/formula}}), gilt {{formula}}e^{-\frac{\beta}{m}\cdot t} > 0{{/formula}} für alle {{formula}}t \geq 0{{/formula}}. Da zudem der Ortsfaktor {{formula}}g{{/formula}} eine positive Konstante ist (das heißt {{formula}}g>0{{/formula}}, gilt insgesamt {{formula}}v^\prime(t)>0{{/formula}} für alle {{formula}}t\geq 0{{/formula}}.