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Version 4.1 von Nila Nurschams am 2026/02/27 11:58
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1 Aussage 1: Falsch.
2 Begründung: Für strenge Monotonie muss {{formula}}f'(x)>0{{/formula}} gelten.
3 Bei {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} kann die Funktion lokal konstant sein.
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5 Aussage 2: Falsch.
6 Begründung: Eine Nullstelle der Ableitung kann ein Extrempunkt sein → Vorzeichenwechsel → keine Monotonie im gesamten Definitionsbereich.
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8 Aussage 3: Richtig.
9 Begründung: Extremstellen erfordern {{formula}}f'(x)=0{{/formula}}.
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11 Aussage 4:Richtig.
12 Begründung: Ein Wendepunkt betrifft die Krümmung, nicht die Monotonie.
13 Beispiel: {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}