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Wiki-Quellcode von Lösung Solarspeicher

Version 4.1 von Holger Engels am 2026/01/12 20:59
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1 [[image:Solarspeicher.svg||width=500]]
2
3 {{formula}}l(t)=3\cdot \cos(\frac{\pi}{12}(x-19))+5{{/formula}}
4
5 {{formula}}\Rightarrow l'(t)=-\frac{\pi}4 \sin(\frac{\pi}{12}(x-19)){{/formula}}
6
7 {{formula}}\Rightarrow l''(t)=-\frac{\pi^2}{48} \cos(\frac{\pi}{12}(x-19)){{/formula}}
8
9 Die Nullstellen der zweiten Ableitung sind Kandidaten für Wendestellen: {{formula}}l''(t)=0{{/formula}}
10
11 {{formula}}
12 \begin{align*}
13 \Rightarrow -\frac{\pi^2}{48} \cos(\frac{\pi}{12}(x-19)) = 0 \\
14 \Rightarrow \cos(\frac{\pi}{12}(x-19)) = 0 \\
15 \text{...} \\
16 x_w = 13
17 \end{align*}
18 {{/formula}}
19
20 Um 13:00 ist die Ladeleistung am höchsten. Durch Einsetzen des Zeitpunkts in {{formula}}l'{{/formula}} erhält man die zugehörige Änderungsrate, sprich: die Ladeleistung:
21
22 {{formula}}l'(13)=\text{...} \approx 0,79{{/formula}}
23
24 Die Einheit der Ladeleistung ist {{formula}}\frac{kWh}{h}=kW{{/formula}}.