Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -107,4 +107,29 @@
107	107
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
	110	+{{aufgabe id="Schalldruck2" afb="II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_7.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	111	+Der Schalldruckpegel eines bestimmten Wecktons wird durch die in {{formula}}\left[0;4\right]{{/formula}} definierte Funktion
	112	+
	113	+{{formula}}
	114	+h: x\mapsto
	115	+\begin{cases}
	116	+20 \cdot \sin(x) \ \text{für} \ 0≤x≤2 \\
	117	+ 20 \cdot \sin(x-2) +20 \cdot \sin(2) \ \text{für} \ 2<x≤4
	118	+\end{cases}
	119	+{{/formula}}
	120	+
	121	+beschrieben. Dabei ist x die seit Beginn des Wecktons vergangene Zeit in Sekunden und {{formula}}h\left(x\right){{/formula}} der Schalldruckpegel in Dezibel (dB). Die //Abbildung 3// zeigt einen Teil des Graphen von {{formula}}h{{/formula}}.
	122	+[[image:Schalldruckabb3.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	123	+1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}h{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} keinen Sprung aufweist, und vervollständige den Graphen von {{formula}}h{{/formula}} in der //Abbildung 3//.
	124	+1. Berechne den Zeitpunkt, zu dem der Weckton den größten Schalldruckpegel hat, und gib diesen Schalldruckpegel an.
	125	+1. Berechne unter Verwendung der folgenden Information den durchschnittlichen Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}}.
	126	+
	127	+Der durchschnittliche Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[a;b\right]{{/formula}} stimmt mit der Höhe eines Rechtecks überein, das die beiden folgenden Eigenschaften hat:
	128	+* Das Rechteck hat die Breite {{formula}}b-a{{/formula}}.
	129	+* Das Rechteck hat den gleichen Inhalt wie die Fläche, die für {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} zwischen dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} und der x-Achse liegt.
	130	+(% style="list-style:" start="4" %)
	131	+1. Dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} ist zu entnehmen, dass der Weckton bestimmte Schalldruckpegel mehr als einmal annimmt. Zwei Zeitpunkte mit gleichem Schalldruckpegel haben jeweils einen bestimmten Abstand. Bestimme rechnerisch den größten dieser Abstände.
	132	+
	133	+{{/aufgabe}}
	134	+
110	110	{{seitenreflexion/}}