Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -109,10 +109,18 @@
109	109
110	110	{{aufgabe id="Schalldruck2" afb="II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_7.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
111	111	Der Schalldruckpegel eines bestimmten Wecktons wird durch die in {{formula}}\left[0;4\right]{{/formula}} definierte Funktion
112		-{{formula}}h:\ \ x\mapsto20⋅sinxfür 0≤x≤220⋅sinx-2+20⋅sin2für 2<x≤4{{/formula}}
	112	+
	113	+{{formula}}
	114	+h: x\mapsto
	115	+\begin{cases}
	116	+20 \cdot \sin(x) \ \text{für} \ 0≤x≤2 \\
	117	+ 20 \cdot \sin(x-2) +20 \cdot \sin(2) \ \text{für} \ 2<x≤4
	118	+\end{cases}
	119	+{{/formula}}
	120	+
113	113	beschrieben. Dabei ist x die seit Beginn des Wecktons vergangene Zeit in Sekunden und {{formula}}h\left(x\right){{/formula}} der Schalldruckpegel in Dezibel (dB). Die //Abbildung 3// zeigt einen Teil des Graphen von {{formula}}h{{/formula}}.
114		-[[image:Schalldruckabb3.png||width="200" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
115		-1.Zeige, dass der Graph von {{formula}}h{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} keinen Sprung aufweist, und vervollständige den Graphen von {{formula}}h{{/formula}} in der //Abbildung 3//.
	122	+[[image:Schalldruckabb3.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	123	+1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}h{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} keinen Sprung aufweist, und vervollständige den Graphen von {{formula}}h{{/formula}} in der //Abbildung 3//.
116	116	1. Berechne den Zeitpunkt, zu dem der Weckton den größten Schalldruckpegel hat, und gib diesen Schalldruckpegel an.
117	117	1. Berechne unter Verwendung der folgenden Information den durchschnittlichen Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}}.
118	118
...	...	@@ -119,7 +119,7 @@
119	119	Der durchschnittliche Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[a;b\right]{{/formula}} stimmt mit der Höhe eines Rechtecks überein, das die beiden folgenden Eigenschaften hat:
120	120	* Das Rechteck hat die Breite {{formula}}b-a{{/formula}}.
121	121	* Das Rechteck hat den gleichen Inhalt wie die Fläche, die für {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} zwischen dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} und der x-Achse liegt.
122		-
	130	+(% style="list-style:" start="4" %)
123	123	1. Dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} ist zu entnehmen, dass der Weckton bestimmte Schalldruckpegel mehr als einmal annimmt. Zwei Zeitpunkte mit gleichem Schalldruckpegel haben jeweils einen bestimmten Abstand. Bestimme rechnerisch den größten dieser Abstände.
124	124
125	125	{{/aufgabe}}