Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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70	70
71	71	{{aufgabe id="Stau2" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_6.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
72	72	Betrachtet wird die Schar der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}h_k{{/formula}} mit {{formula}}h_k\left(x\right)=\left(x-3\right)^k+1{{/formula}} und {{formula}}k\in\mathbb{N}\setminus\left\{0\right\}{{/formula}}.
73		-1. Gib in Abhängigkeit von {{formula}}k{{/formula}} das Verhalten von {{formula}}h_k{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow-\infty{{/formula}} an und begründe deine Angabe.
74		-1. Ermittle die Koordinaten der beiden Punkte, die alle Graphen der Schar gemeinsam haben.
	73	+1. Das Verhalten von {{formula}}h_k{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow-\infty{{/formula}} ist abhängig von {{formula}}k{{/formula}}. Gib die dabei auftretenden Fälle des Verhaltens und für diese Fälle jeweils einen passenden Wert von {{formula}}k{{/formula}} an. Begründe jeweils die Angabe des Werts von {{formula}}k{{/formula}}.
	74	+1. Ermittle die Koordinaten derjenigen Punkte, die alle Graphen der Schar gemeinsam haben.
75	75	1. Die erste Ableitungsfunktion von {{formula}}h_k{{/formula}} wird mit {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} bezeichnet. Beurteile die folgende Aussage:
76	76	//Es gibt genau einen Wert von {{formula}}k{{/formula}}, für den der Graph von {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} Tangente an den Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} ist.//
77		-1. Die Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} und {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} werden in der //Abbildung 2// für {{formula}}k=4{{/formula}} beispielhaft für gerade Werte von {{formula}}k{{/formula}} gezeigt, in der //Abbildung 3// für {{formula}}k=5{{/formula}} beispielhaft für ungerade Werte von {{formula}}k{{/formula}}.
	77	+1. Die Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} und {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} werden in der Abbildung 2 für {{formula}}k=4{{/formula}} beispielhaft für gerade Werte von {{formula}}k{{/formula}} gezeigt, in der Abbildung 3 für {{formula}}k=5{{/formula}} beispielhaft für ungerade Werte von {{formula}}k{{/formula}}.
78	78	[[image:Stau2.png||width="320" style="float: left"]]
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