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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5	1*. {{formula}}r(20)\cdot 10 \text{m}+20 \text{m} \approx 70 \text{m}{{/formula}}
6	6	1*. {{formula}}r^\prime(x)=-\frac{23}{100}\cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}{{/formula}}
7	7	{{formula}}\tan(\alpha)=r^\prime(20){{/formula}} liefert für die gesuchte Winkelgröße {{formula}}90^\circ + \alpha \approx 56^\circ {{/formula}}
8		-1*. {{formula}}\int\limits_{20}^{32} r(x) \mathrm{d}x=\frac{253}{100}\cdot \left[-11 \cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}-x\right]_{20}^{32} \approx 25{{/formula}}
9		-Der Flächeninhalt beträgt etwa {{formula}}2500 \text{m}^2{{/formula}}.
10		-
11		-(% style="list-style:" start="2" %)
12		-1.
13		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
14		-1*. Der Funktionsterm ist ganzrational und enthält Potenzen von x ausschließlich mit geradzahligen Exponenten.
15		-1*. {{formula}}s(x)-s(x-4)=0,5 {{/formula}}
16		-1*. Mit dem Term kann die Gesamtlänge der Halteseile im mittleren Brückenabschnitt berechnet werden.
17		-Begründung: Der Term {{formula}}s(-20+1,6\cdot k){{/formula}} gibt für jedes der 24 Halteseile die Länge im Modell an. Der Faktor 10 berücksichtigt den verwendeten Maßstab.
18		-1*. Die Lösung der Gleichung ermöglicht die Berechnung des Abstands desjenigen Punktes des rechten Pfeilers zum Tragseil, der auf der Höhe der Fahrbahn liegt.
19		-Begründung: Die Lösung der Gleichung ist die x-Koordinate desjenigen Punkts {{formula}}P{{/formula}} des Graphen von {{formula}}s{{/formula}}, dessen Verbindungsstrecke zum Punkt {{formula}}\left(20|0\right){{/formula}} senkrecht zur Tangente an den Graphen von {{formula}}s{{/formula}} in {{formula}}P{{/formula}} steht.
20		-1*. [[image:LösungHängebrücke.png||width="180" style="float: right"]]Mit {{formula}}\tan\left(\frac{\beta}{2}\right)=\frac{20}{\frac{1699}{36}-5}{{/formula}} ergibt für die Länge des Kreisbogens {{formula}}\frac{\beta}{360^\circ}\cdot 2\pi \cdot \left(\frac{1699}{36}-\frac{1}{2}\right)\approx 41,3{{/formula}}.
21		-Das Tragseil ist etwa 413m lang.
22		-

LösungHängebrücke.png

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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