Wiki-Quellcode von Lösung Hängebrücke
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author | version | line-number | content |
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1 | 1. | ||
2 | (% style="list-style: lower-alpha" %) | ||
3 | 1*. {{formula}}r(x)=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{1}{11}\cdot (32-x)=0 \ \Leftrightarrow \ x=32 {{/formula}} | ||
4 | 1*. {{formula}}l(x)=r(-x), \left[-32;-20\right]{{/formula}} | ||
5 | 1*. {{formula}}r(20)\cdot 10 \text{m}+20 \text{m} \approx 70 \text{m}{{/formula}} | ||
6 | 1*. {{formula}}r^\prime(x)=-\frac{23}{100}\cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}{{/formula}} | ||
7 | {{formula}}\tan(\alpha)=r^\prime(20){{/formula}} liefert für die gesuchte Winkelgröße {{formula}}90^\circ + \alpha \approx 56^\circ {{/formula}} | ||
8 | 1*. {{formula}}\int\limits_{20}^{32} r(x) \mathrm{d}x=\frac{253}{100}\cdot \left[-11 \cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}-x\right]_{20}^{32} \approx 25{{/formula}} | ||
9 | Der Flächeninhalt beträgt etwa {{formula}}2500 \text{m}^2{{/formula}} |