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Lösung Hängebrücke

Version 2.1 von akukin am 2024/03/26 17:02

- $r(x)=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{1}{11}\cdot (32-x)=0 \ \Leftrightarrow \ x=32$
- $l(x)=r(-x), \left[-32;-20\right]$
- $r(20)\cdot 10 \text{m}+20 \text{m} \approx 70 \text{m}$
- $r^\prime(x)=-\frac{23}{100}\cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}$
  $\tan(\alpha)=r^\prime(20)$ liefert für die gesuchte Winkelgröße $90^\circ + \alpha \approx 56^\circ$
- $\int\limits_{20}^{32} r(x) \mathrm{d}x=\frac{253}{100}\cdot \left[-11 \cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}-x\right]_{20}^{32} \approx 25$
  Der Flächeninhalt beträgt etwa $2500 \text{m}^2$