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\(r^\prime(x)=-\frac{23}{100}\cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}\) \(\tan(\alpha)=r^\prime(20)\) liefert für die gesuchte Winkelgröße \(90^\circ + \alpha \approx 56^\circ \)
\(\int\limits_{20}^{32} r(x) \mathrm{d}x=\frac{253}{100}\cdot \left[-11 \cdot e^{\frac{1}{11}(32-x)}-x\right]_{20}^{32} \approx 25\) Der Flächeninhalt beträgt etwa \(2500 \text{m}^2\). 2.
Der Funktionsterm ist ganzrational und enthält Potenzen von x ausschließlich mit geradzahligen Exponenten.
\(s(x)-s(x-4)=0,5 \)
Mit dem Term kann die Gesamtlänge der Halteseile im mittleren Brückenabschnitt berechnet werden. Begründung: Der Term \(s(-20+1,6\cdot k)\) gibt für jedes der 24 Halteseile die Länge im Modell an. Der Faktor 10 berücksichtigt den verwendeten Maßstab.
Die Lösung der Gleichung ermöglicht die Berechnung des Abstands desjenigen Punktes des rechten Pfeilers zum Tragseil, der auf der Höhe der Fahrbahn liegt. Begründung: Die Lösung der Gleichung ist die x-Koordinate desjenigen Punkts \(P\) des Graphen von \(s\), dessen Verbindungsstrecke zum Punkt \(\left(20|0\right)\) senkrecht zur Tangente an den Graphen von \(s\) in \(P\) steht.
Mit \(\tan\left(\frac{\beta}{2}\right)=\frac{20}{\frac{1699}{36}-5} ergibt für die Länge des Kreisbogens {{formula}}\frac{\beta}{360^\circ}\cdot 2\pi \cdot \left(\frac{1699}{36}-\frac{1}{2}\right)\approx 41,3.
Das Tragseil ist etwa 413m lang.\)