Änderungen von Dokument Lösung Stau MMS

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Loseunggraphstau.PNG
  • LösugGraphStau.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +3,3 @@
1		-1.
2		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
3	3	1. {{formula}}x_1=0;x_2=\frac{8}{5};x_3=4{{/formula}} sind die einzigen Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}}, denn der Funktionsterm ist in Produktform und hat drei Faktoren, die jeweils für diese Werte von {{formula}}x{{/formula}} null werden.
4	4	Zeitpunkte: 6:00 Uhr; 7:36 Uhr; 10:00 Uhr
5	5	1. Um 8:00 Uhr nimmt die Länge des Staus ab.
...	...	@@ -24,25 +24,15 @@
24	24	MMS: {{formula}}x_1=0,5299;\ x_2=2,3195;\ x_3=4,049;\ x_4=4,701{{/formula}}
25	25	Nur für {{formula}}x_2{{/formula}} sind beide Zeitpunkte im Definitionsbereich.
26	26	Der gesuchte Zeitpunkt ist 8:19 Uhr.
27		-1. [[image:LösugGraphStau.png||width="180" style="float: left"]]
	25	+1. [[image:LösungGraphStau.png||width="220" style="float: left"]]
28	28
29		-
30		-
31		-
32		-
33		-
34		-
35		-
36		-
37		-
38	38	Die Inhalte der Flächen, die der Graph mit der x-Achse für {{formula}}1,5\le x\le a{{/formula}} und {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} einschließt, müssen übereintimmen.
39	39
40		-2.
41		-(% style="list-style: lower-alpha" %)
	29	+
42	42	1. Die Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} sind Parabeln //k//-ter Ordnung (im Falle von {{formula}}k=1{{/formula}} eine Gerade), die um 3 nach rechts und um 1 nach oben verschoben wurden.
43	43	Für gerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty \ \Rightarrow \ h_k\left(x\right)\rightarrow+\infty{{/formula}}
44	44	Für ungerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty\ \Rightarrow\ \ h_k\left(x\right)\rightarrow\pm\infty{{/formula}}
45		-1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe a.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
	33	+1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe 1.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
46	46	1. Da Tangenten durch lineare Funktionen beschrieben werden, kommt nur {{formula}}k=2{{/formula}} in Frage, denn nur dann ist {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} eine Polynomfunktion 1. Grades.
47	47	Zu überprüfen ist noch, ob {{formula}}h_2^\prime{{/formula}} eine Tangente an {{formula}}h_2{{/formula}} beschreibt:
48	48	{{formula}}h_2\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+1=x^2-6x+10\ \ \Rightarrow\ \ h_2^\prime\left(x\right)=2x-6{{/formula}}

Loseunggraphstau.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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LösugGraphStau.png

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