Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/06/03 10:33
Von Version 12.4
bearbeitet von kickoff kickoff
am 2023/10/09 15:59
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 7.1
bearbeitet von kickoff kickoff
am 2023/10/09 15:12
Änderungskommentar: Neues Bild Untersumme_1.png hochladen

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -12,26 +12,6 @@
12 12  
13 13  {{aufgabe afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Jonathan Weis" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="7"}}
14 14  Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4}x^2+1{{/formula}}. Gesucht ist der Flächeninhalt der Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der {{formula}}x{{/formula}}-Achse im Intervall {{formula}}[0;4]{{/formula}}.
15 -
16 -a)
17 -|[[image:Untersumme_1.png||width="188" height="188"]]|Schätze den Flächeninhalt mit der Methode „Kästchen zählen“ ab. Bestimme, wie groß der Flächeninhalt mindestens bzw. höchstens ist.
18 -
19 -Das Intervall wird zur genaueren Berechnung der Fläche in {{formula}}n{{/formula}} gleich große Teilintervalle der Breite {{formula}}\Delta x{{/formula}} aufgeteilt.
20 -|{{formula}}n=1{{/formula}} |{{formula}}n=2{{/formula}} |{{formula}}n=3{{/formula}}
21 -|[[image:Untersumme_2.png||width="250" height="250"]] |[[image:Untersumme_3.png||width="250" height="250"]] |[[image:Untersumme_4.png||width="250" height="250"]]
22 -
23 -b) Gib mithilfe der obigen Abbildungen jeweils {{formula}}\Delta x{{/formula}} an. Beschreibe, wie sich dies jeweils berechnen lässt.
24 -
25 -*) Gib eine Berechnungsformel an, wie sich für allgemeines {{formula}}n{{/formula}} bei einem gegebenen Intervall {{formula}}[a;b]{{/formula}} die Breite {{formula}}\Delta x{{/formula}} der Teilintervalle berechnen lässt.
26 -
27 -c) Beschreibe anhand der Graphen, wie sich jeweils die Höhe der Rechtecke berechnen lässt.
28 -
29 -d) Berechne für {{formula}}n=2{{/formula}} und {{formula}}n=4{{/formula}} die rot schraffierte Rechtecksumme und vergleiche die Ergebnisse.
30 -
31 -e) Bestimmen Sie für n=8 die Anzahl der Rechtecke sowie deren Breite Δx.
32 -Zeichnen Sie die zugehörigen Rechtecke in die Abbildung unten und bestimmen Sie die neue Näherung der Fläche.
33 -
34 -...in Bearbeitung
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 37  == Bestimmtes Integral als Grenzwert einer Summe ==
Untersumme_2.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kickoff
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -40.3 KB
Inhalt
Untersumme_3.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kickoff
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -19.5 KB
Inhalt
Untersumme_4.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kickoff
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -45.9 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kickoff
Kommentar
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -Soll die Aufgabe 1 durch Flächenzerlegung gelöst werden? Oder passt diese Aufgabe eher zu einer anderen BPE?
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2023-10-09 15:35:53.47