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Version 30.1 von Nila Nurschams am 2026/02/27 15:00
Verstecke letzte Bearbeiter
VBS 18.1 1 {{seiteninhalt/}}
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Martina Wagner 3.1 3 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das bestimmte Integral als rekonstruierten Bestand deuten
4 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das bestimmte Integral als Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und x-Achse deuten
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Wert bestimmter Integrale mittels Flächenzerlegung näherungsweise ermitteln
Holger Engels 19.3 6 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den propädeutischen Grenzwertbegriff beim Übergang von Unter- und Obersummen zum bestimmten Integral nutzen {{niveau}}e{{/niveau}}
Martina Wagner 3.1 7 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Wert eines bestimmten Integrals als Bilanz orientierter Flächeninhalte interpretieren
8 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals erläutern {{niveau}}e{{/niveau}}
Holger Engels 19.3 9 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Eigenschaften des bestimmten Integrals nutzen {{niveau}}g{{/niveau}}
holger 1.1 10
Holger Engels 19.3 11 {{lernende}}
12 Siehe dazu [[Rekonstruktion einer Größe>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Integralrechnung/Rekonstruktion%20einer%20Gr%C3%B6%C3%9Fe]] und [[Obersumme/Untersumme interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Integralrechnung/Obersumme%20und%20Untersumme#erkunden]]
13 {{/lernende}}
14
Holger Engels 28.3 15 Deu­tung des be­stimm­ten In­te­grals (Be­stands­re­kon­struk­ti­on, z. B. zu­rück­ge­leg­te Stre­cke bei ver­än­der­li­cher Ge­schwin­dig­keit, Flä­che)
Holger Engels 28.2 16 ge­krümm­te Rand­funk­ti­on
Holger Engels 28.3 17 Nä­he­rungs­wei­se Be­rech­nung von In­te­gra­len (z. B. Käst­chen­zäh­len, Ober- und Un­ter­sum­me)
18 Ori­en­tier­ter Flä­chen­in­halt (z. B. Zu- und Ab­fluss­men­ge)
19 Ei­gen­schaf­ten des be­stimm­ten In­te­grals (In­ter­val­l­ad­di­ti­vi­tät, Li­nea­ri­tät des In­te­grals, In­te­gral­wert ist Null bei un­ge­ra­den Funk­tio­nen und zu x=0 sym­me­tri­schen In­te­gra­ti­ons­gren­zen)
Holger Engels 28.2 20
Holger Engels 19.3 21 {{aufgabe id="Gefäß" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Integralrechnung/Rekonstruktion%20einer%20Gr%C3%B6%C3%9Fe]]" zeit="5"}}
22 Ein Gefäß sei zu Beginn der Beobachtung mit //10 l// gefüllt. Es wird folgender Zufluss/ Abluss beobachtet:
Holger Engels 28.1 23
24 [[image:Gefäß.svg||class=center width=600]]
25
Holger Engels 19.3 26 Bestimme den Füllstand nach diesen Veränderungen.
27 {{/aufgabe}}
28
Holger Engels 29.1 29 {{aufgabe id="Fahrstrecke" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Integralrechnung/Rekonstruktion%20einer%20Gr%C3%B6%C3%9Fe]]" zeit="5"}}
30 [[image:Fahrstrecke.svg||class="right"]]Das Schaubild zeigt den Geschwindigkeitsverlauf während einer Autofahrt.
31 Bestimme die zurückgelegte Strecke.
32 {{/aufgabe}}
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Holger Engels 19.1 34 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}