Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Dokument-Autor

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1		-XWiki.deborakemm
	1	+XWiki.som

Inhalt

...	...	@@ -15,10 +15,7 @@
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17	17	{{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="15"}}
18		-
19		- [[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]]
20		-
21		-(%class="abc" %)
	18	+[[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]](%class="abc" %)
22	22	1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
23	23	1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(3x+1)}{{/formula}}.
24	24	1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall //I[0;3]//.
...	...	@@ -28,4 +28,28 @@
28	28	|=H{{{(x)}}}|2,13|3|2,13|1|4,13|19
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
	28	+
	29	+{{aufgabe id="HDI erklären" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
	30	+
	31	+Gegeben ist eine stetige Funktion f. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze a ist definiert durch
	32	+{{formula}}
	33	+J_a(x) = \int_a^x f(t)\,dt.
	34	+{{/formula}}
	35	+
	36	+(%class="abc" %)
	37	+1. Erläutere in eigenen Worten, was der Funktionswert {{formula}}J_a(x){{/formula}} geometrisch bedeutet. Fertige zur Veranschaulichung eine Skizze an.
	38	+
	39	+1. Gib den Wert {{formula}}J_a(a){{/formula}} an und begründe deine Antwort.
	40	+
	41	+{{/aufgabe}}
	42	+
	43	+{{aufgabe id="HDI anwenden" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
	44	+Ein Schüler behauptet:
	45	+
	46	+"Die Funktion G mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion H mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann f nicht gleichzeitig die Ableitung von $G$ und von $H$ sein.""
	47	+
	48	+
	49	+Erläutere, welcher Teil der Aussage richtig und welcher falsch ist.
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
31	31	{{seitenreflexion/}}