Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/02/04 15:00
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| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
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| 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}} | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen | ||
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| 7 | {{aufgabe id="Integralfunktion" afb="III" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="30"}} | ||
| 8 | Paul, Sevda und Lucie wiederholen die Integralfunktion. Sie haben verstanden, dass jede Integralfunktion {{formula}}I_a{{/formula}} einer Funktion //f// auch Stammfunktion derselben Funktion //f// ist. In der Lerngruppe herrscht nun jedoch Uneinigkeit darüber, ob umgekehrt jede Stammfunktion auch Integralfunktion ist. | ||
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| 10 | * Paul behauptet, dies sei für jede Funktion //f// der Fall. | ||
| 11 | * Sevda meint dagegen, jede Funktion besäße auch Stammfunktionen, die //keine// Integralfunktionen sind. | ||
| 12 | * Lucie zuletzt ist der Auffassung, dass es von der Funktion abhänge. | ||
| 13 | |||
| 14 | Begründe zunächst, weshalb jede Integralfunktion von //f// auch Stammfunktion von //f// ist. Überprüfe dann, wer Recht hat. | ||
| 15 | {{/aufgabe}} | ||
| 16 | |||
| 17 | {{seitenreflexion/}} |