Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.som
	1	+XWiki.deborakemm

Inhalt

...	...	@@ -14,8 +14,11 @@
14	14	Begründe zunächst, weshalb jede Integralfunktion von //f// auch Stammfunktion von //f// ist. Überprüfe dann, wer Recht hat.
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="15"}}
18		-[[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]](%class="abc" %)
	17	+{{aufgabe id="Integrale berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Benjamin Kaiser, Debora Kemm" zeit="5"}}
	18	+
	19	+ [[image:Funktion f(x).png||class=right width=450]]
	20	+
	21	+(%class="abc" %)
19	19	1. Berechne das Integral der Funktion {{formula}}f(x) = x^3-2x^2{{/formula}}. Die Grenzen des Integrals sind die beiden Nullstellen. Der Graph der Funktion ist rechts abgebildet.
20	20	1. Berechne das Integral der folgenden Funktion im Intervall //I[0;3]//{{formula}}g(x) = 2e^{(3x+1)}{{/formula}}.
21	21	1. Berechne das Integral von //h(x)// im Intervall //I[0;3]//.
...	...	@@ -25,28 +25,4 @@
25	25	|=H{{{(x)}}}|2,13|3|2,13|1|4,13|19
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-
29		-{{aufgabe id="HDI erklären" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
30		-
31		-Gegeben ist eine stetige Funktion f. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze a ist definiert durch
32		-{{formula}}
33		-J_a(x) = \int_a^x f(t)\,dt.
34		-{{/formula}}
35		-
36		-(%class="abc" %)
37		-1. Erläutere in eigenen Worten, was der Funktionswert {{formula}}J_a(x){{/formula}} geometrisch bedeutet. Fertige zur Veranschaulichung eine Skizze an.
38		-
39		-1. Gib den Wert {{formula}}J_a(a){{/formula}} an und begründe deine Antwort.
40		-
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43		-{{aufgabe id="HDI anwenden" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
44		-Ein Schüler behauptet:
45		-
46		-"Die Funktion G mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion H mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann f nicht gleichzeitig die Ableitung von $G$ und von $H$ sein.""
47		-
48		-
49		-Erläutere, welcher Teil der Aussage richtig und welcher falsch ist.
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52	52	{{seitenreflexion/}}