Änderungen von Dokument BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -28,12 +28,13 @@
28	28
29	29	{{aufgabe id="HDI erklären" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
30	30
31		-Gegeben ist eine stetige Funktion f. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze a ist definiert durch
	31	+Gegeben ist eine stetige Funktion $f$. Die zugehörige Integralfunktion mit unterer Grenze $a$ ist definiert durch
32	32	{{formula}}
33	33	J_a(x) = \int_a^x f(t)\,dt.
34	34	{{/formula}}
35	35
36		-(%class="abc" %)
	36	+ (%class="abc" %)
	37	+
37	37	1. Erläutere in eigenen Worten, was der Funktionswert {{formula}}J_a(x){{/formula}} geometrisch bedeutet. Fertige zur Veranschaulichung eine Skizze an.
38	38
39	39	1. Gib den Wert {{formula}}J_a(a){{/formula}} an und begründe deine Antwort.
...	...	@@ -43,9 +43,10 @@
43	43	{{aufgabe id="HDI anwenden" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Sommerfeld" zeit="20"}}
44	44	Ein Schüler behauptet:
45	45
46		-"Die Funktion G mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion H mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann f nicht gleichzeitig die Ableitung von $G$ und von $H$ sein.""
	47	+\begin{quote}
	48	+\textit{,,Die Funktion $G$ mit {{formula}}G(x) = \int_2^x f(t)\,dt {{/formula}} und die Funktion $H$ mit {{formula}}H(x) = \int_5^x f(t)\,dt{{/formula}} sind verschiedene Funktionen. Daher kann $f$ nicht gleichzeitig die Ableitung von $G$ und von $H$ sein.''}
	49	+\end{quote}
47	47
48		-
49	49	Erläutere, welcher Teil der Aussage richtig und welcher falsch ist.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51