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Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/02/27 15:30
Von Version 46.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2026/01/16 12:23
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am 2026/01/16 12:08
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,20 +13,17 @@
13 13  Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Geometrische Körper" afb="1" kompetenzen="K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=5 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
18 -Gib an, ob sich bei dem Drehkörper um einen geometrischen Körper handelt.
16 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
17 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x= 5 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen geometrischen Körper. Gib die Art des geometrischen Körpers an. Berechne dessen Volumen.
19 19  
20 20  (%class=abc%)
21 21  1. {{formula}}f(x)=5{{/formula}}
22 -1. {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
23 -1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
24 -1. {{formula}}f(x)=e^x{{/formula}}
21 +1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x{{/formula}}
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Volumenberechnung 1" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
29 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Geraden {{formula}} x=2 {{/formula}} jeweils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
25 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 2" afb="1" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
26 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen mit den Koordinatenachsen und der Gerade {{formula}} x=2 {{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
30 30  
31 31  (%class=abc%)
32 32  1. {{formula}}f(x)=\sqrt{8x+1}{{/formula}}
... ... @@ -34,13 +34,14 @@
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 36  
37 -{{aufgabe id="Volumenberechnung 2" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
38 -Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper. Berechne jeweils das Volumen.
34 +{{aufgabe id="Volumen von Rotationskörpern 3" afb="2" kompetenzen="K5,K4" quelle="Martina Wagner" cc="" niveau="" zeit="6"}}
35 +Die Graphen der folgenden Funktionen begrenzen im Intervall {{formula}} [0;4]{{/formula}} jewils ein Flächenstück. Dieses Flächenstück rotiert um die x-Achse und erzeugt einen Drehkörper.
36 +Berechne das Volumen.
39 39  
40 40  (%class=abc%)
41 -1. {{formula}}f(x)=x+9{{/formula}}
42 -1. {{formula}}f(x)=x^2+7x{{/formula}}
43 -1. {{formula}}f(x)=e^{2x}-1{{/formula}}
39 +1. {{formula}}f(x)=(x+9)^2{{/formula}}
40 +1. {{formula}}f(x)=x^2+4x-6{{/formula}}
41 +1. {{formula}}f(x)=(e^{2x}-1){{/formula}}
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 46