Wiki-Quellcode von Lösung Fläche zwischen Tiefpunkten
Zuletzt geändert von VBS am 2023/10/13 08:12
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7.1 | 1 | Die trigonometrische Funktion ist 2 LE nach oben verschoben. Die Amplitude hat den Wert 2. Die Periode ergibt sich mit {{formula}} p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{2}}=4 {{/formula}}. Damit ergeben sich die Tiefpunkte als Schnittstelle mit der x-Achse bei {{formula}} x=3+4*k; k\in\mathbb{R} {{/formula}}. Siehe Skizze. |
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17.1 | 3 | [[image:Bild_2023-10-09_144752764.png]] |
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7.1 | 5 | Die gesuchte Fläche berechnet sich also zum Beispiel so: |
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17.1 | 7 | {{formula}}\int_{-1}^3 f(x)dx = \int_{-1}^3 (2+2sin(\frac{\pi}{2}x))dx = [2x - \frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}x)]_{-1}^3 =(2*3-\frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}*3))-(2*(-1)-\frac{4}{\pi}cos(\frac{\pi}{2}*(-1)))=8{{/formula}} |
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7.1 | 9 | Die gesuchte Fläche ist 8 FE groß. |
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17.1 | 10 |