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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.kahrfls-ulmde
Inhalt
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11 11  Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 +{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen aus Wertetabellen" afb="I/II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
15 +Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //f// vom Grad //4//. //K// ist der Graph von //f//.
16 +(%class="border" style="text-align:center"%)
17 +|x|-2|-1|0|1|2|3|4
18 +|{{formula}}f(x) {{/formula}}|-3|1,5|5|1,5|-3|9,5|69
19 +|{{formula}}f'(x) {{/formula}}|0|6|0|-6|0|30|96
20 +|{{formula}}f''(x) {{/formula}}|-20|-14|-8|-2|4|10|16
21 +
22 +1. Gib an, welche Informationen du aus der Wertetabelle entnehmen kannst über: Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte von //K//.
23 +
24 +2. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
25 +
26 +3. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +
30 +{{aufgabe id="Rutsche" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
31 +[[image:Rutsche.svg||width=250 class=right]]Eine Rutsche startet waagerecht auf //3 m// Höhe und endet ebenfalls waagerecht //3 m// weiter links //0,3 m// über dem Boden.
32 +
33 +Bestimme eine Polynomfunktion, deren Graph die Rutsche annähert!
34 +{{/aufgabe}}
35 +
14 14  {{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" zeit="20" quelle="Problemlösegruppe" cc="by-sa"}}
15 15  Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:
16 16  1. {{formula}}f(2)=f(4){{/formula}}
Rutsche.ggb
Author
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1 +XWiki.holgerengels
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Inhalt
Rutsche.svg
Author
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1 +XWiki.holgerengels
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Inhalt
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1 +<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="411" height="336"><defs><clipPath id="eATdnfRTaVil"><path fill="none" stroke="none" d=" M 0 0 L 411 0 L 411 336 L 0 336 L 0 0 Z"/></clipPath></defs><g transform="scale(1,1)" clip-path="url(#eATdnfRTaVil)"><g><rect fill="rgb(255,255,255)" stroke="none" x="0" y="0" width="412" height="337" fill-opacity="1"/><path fill="rgb(0,0,204)" stroke="none" paint-order="stroke fill markers" d=" M 276.4369368559926 22.082998534406606 C 257.6727565625444 22.082998534406606 242.46138294255013 37.29437789201827 242.46138294255013 56.05856526317623 L 276.4369368559926 56.058565263176234 Z" fill-opacity="0.09803921568627451"/><path fill="none" stroke="rgb(0,0,204)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 276.4369368559926 22.082998534406606 C 257.6727565625444 22.082998534406606 242.46138294255013 37.29437789201827 242.46138294255013 56.05856526317623 L 276.4369368559926 56.058565263176234 Z" stroke-opacity="1" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10"/><path fill="none" stroke="rgb(0,0,204)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 21.620281655785277 285.39364068237137 L 22.4765625 285.38588904060555 M 22.4765625 285.38588904060555 L 25.6875 285.22022639894317 M 25.6875 285.22022639894317 L 28.8984375 284.84304939776086 L 32.109375 284.2598643876224 L 35.3203125 283.4761777190905 L 38.53125 282.4974957427291 L 41.7421875 281.3293248091011 L 44.953125 279.9771712687699 L 48.1640625 278.44654147229903 L 51.375 276.74294177025155 M 51.375 276.74294177025155 L 54.5859375 274.87187851319084 L 57.796875 272.83885805168035 L 61.0078125 270.6493867362833 L 64.21875 268.308970917563 L 67.4296875 265.82311694608285 L 70.640625 263.19733117240605 L 73.8515625 260.43711994709605 L 77.0625 257.5479896207161 L 80.2734375 254.5354465438297 L 83.484375 251.4049970669999 L 86.6953125 248.16214754079013 L 89.90625 244.81240431576373 L 93.1171875 241.36127374248397 L 96.328125 237.81426217151437 L 99.5390625 234.1768759534179 L 102.75 230.45462143875824 M 102.75 230.45462143875824 L 105.9609375 226.65300497809847 L 109.171875 222.77753292200202 L 112.3828125 218.8337116210322 L 115.59375 214.8270474257523 L 118.8046875 210.76304668672566 L 122.015625 206.64721575451568 L 125.2265625 202.48506097968556 L 128.4375 198.2820887127986 L 131.6484375 194.0438053044183 L 134.859375 189.77571710510782 L 138.0703125 185.48333046543056 L 141.28125 181.17215173594985 L 144.4921875 176.84768726722893 L 147.703125 172.51544340983122 L 150.9140625 168.18092651432 L 154.125 163.8496429312585 L 157.3359375 159.5270990112102 L 160.546875 155.21880110473836 L 163.7578125 150.9302555624063 L 166.96875 146.66696873477733 L 170.1796875 142.43444697241478 L 173.390625 138.23819662588198 L 176.6015625 134.08372404574226 L 179.8125 129.97653558255888 L 183.0234375 125.92213758689527 L 186.234375 121.92603640931463 L 189.4453125 117.99373840038041 L 192.65625 114.13074991065582 L 195.8671875 110.34257729070427 L 199.078125 106.63472689108903 L 202.2890625 103.01270506237341 L 205.5 99.48201815512076 M 205.5 99.48201815512076 L 208.7109375 96.04817251989442 L 211.921875 92.7166745072577 L 215.1328125 89.4930304677739 L 218.34375 86.38274675200637 L 221.5546875 83.39132971051842 L 224.765625 80.52428569387334 L 227.9765625 77.78712105263452 L 231.1875 75.18534213736524 L 234.3984375 72.72445529862881 L 237.609375 70.4099668869886 L 240.8203125 68.24738325300788 L 244.03125 66.24221074725003 L 247.2421875 64.39995572027831 L 250.453125 62.72612452265605 L 253.6640625 61.22622350494663 L 256.875 59.905759017713336 M 256.875 59.905759017713336 L 260.0859375 58.770237411519474 L 263.296875 57.82516503692838 L 266.5078125 57.0760482445034 L 269.71875 56.52839338480783 M 269.71875 56.52839338480783 L 272.9296875 56.18770680840498 L 276.140625 56.0594948658582 M 276.140625 56.0594948658582 L 276.43693770538147 56.058565263176234" stroke-opacity="0.4980392156862745" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10" stroke-width="6.5"/><text fill="rgb(0,0,204)" stroke="none" font-family="geogebra-sans-serif, sans-serif" font-size="12px" font-style="normal" font-weight="normal" text-decoration="normal" x="33" y="302" text-anchor="start" dominant-baseline="alphabetic" fill-opacity="1">f</text><path fill="none" stroke="rgb(0,0,204)" paint-order="fill stroke markers" d=" M 276.4369368559926 56.058565263176234 L 361.37582163959877 310.8753157289485" stroke-opacity="0.4980392156862745" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-miterlimit="10" stroke-width="2.5"/></g></g></svg>
Slalom.ggb
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