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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.kahrfls-ulmde
1 +XWiki.nilanurschams
Inhalt
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11 11  Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Funktionsterm aufstellen aus Wertetabellen" afb="I/II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
14 +{{aufgabe id="Funktionsterm aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
15 15  Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //f// vom Grad //4//. //K// ist der Graph von //f//.
16 16  (%class="border" style="text-align:center"%)
17 17  |x|-2|-1|0|1|2|3|4
... ... @@ -19,14 +19,22 @@
19 19  |{{formula}}f'(x) {{/formula}}|0|6|0|-6|0|30|96
20 20  |{{formula}}f''(x) {{/formula}}|-20|-14|-8|-2|4|10|16
21 21  
22 +(%class=abc%)
22 22  1. Gib an, welche Informationen du aus der Wertetabelle entnehmen kannst über: Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte von //K//.
24 +1. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
25 +1. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
26 +{{/aufgabe}}
23 23  
24 -2. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
28 +{{aufgabe id="Aufgabenstellung entwickeln" afb="II" kompetenzen="K5,K1" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="8"}}
29 +Gegeben ist die Funktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{3}x^3-{4}x+\frac{16}{3}{{/formula}}.
30 +(%class=abc%)
31 +Erstelle eine Aufgabe zum Aufstellen einer Funktionsgleichung mit geeigneten Bedingungen, so dass //f// die Lösung ist.
32 +{{/aufgabe}}
25 25  
26 -3. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
34 +{{aufgabe id="Funktionsterm aus Grafik" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="10"}}
35 +[[image:Funktion.PNG||width=150 class=right]]Entscheide, zu welchen beiden Funktionstypen das Schaubild passt. Bestimme jeweils einen möglichen Funktionsterm.
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -
30 30  {{aufgabe id="Rutsche" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
31 31  [[image:Rutsche.svg||width=250 class=right]]Eine Rutsche startet waagerecht auf //3 m// Höhe und endet ebenfalls waagerecht //3 m// weiter links //0,3 m// über dem Boden.
32 32  
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61 61  [[image:Slalom.svg||style="width:500px;margin:auto"]]
62 62  {{/aufgabe}}
63 63  
72 +{{aufgabe id="Fehlende Eigenschaft finden" afb="" kompetenzen="" quelle="Karolina Bach, Edyta Rethfeldt, Nila Nurschams" zeit="" tags=""}}
73 +Theo möchte zu diesem Graphen einen Funktionsterm bestimmen.
74 +Er wählt den allgemeinen Ansatz
75 +{{formula}}{{/formula}}
76 +{{/aufgabe}}
77 +
64 64  {{seitenreflexion/}}
Funktion.PNG
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Funktion.ggb
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Lösung Funktion.jpeg
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