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Zuletzt geändert von Martin Stern am 2026/02/27 13:45
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bearbeitet von Nila Nurschams
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am 2026/02/03 17:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.nilanurschams
1 +XWiki.kahrfls-ulmde
Inhalt
... ... @@ -11,7 +11,7 @@
11 11  Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//.
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Funktionsterm aus Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
14 +{{aufgabe id="Funktionsterm aus Wertetabelle" afb="I/II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="15"}}
15 15  Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //f// vom Grad //4//. //K// ist der Graph von //f//.
16 16  (%class="border" style="text-align:center"%)
17 17  |x|-2|-1|0|1|2|3|4
... ... @@ -19,10 +19,11 @@
19 19  |{{formula}}f'(x) {{/formula}}|0|6|0|-6|0|30|96
20 20  |{{formula}}f''(x) {{/formula}}|-20|-14|-8|-2|4|10|16
21 21  
22 -(%class=abc%)
23 23  1. Gib an, welche Informationen du aus der Wertetabelle entnehmen kannst über: Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte von //K//.
24 -1. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
25 -1. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
23 +
24 +2. Ermittle eine Funktionsgleichung von //f//.
25 +
26 +3. Beurteile ob dein Lösungsweg zum Ermittlen der Funktionsgleichung vorteilhaft war. Gib gegebenenfalls einen schnelleren Lösungsweg an.
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 28  {{aufgabe id="Aufgabenstellung entwickeln" afb="II" kompetenzen="K5,K1" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="8"}}
... ... @@ -29,6 +29,7 @@
29 29  Gegeben ist die Funktion //f// mit der Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{3}x^3-{4}x+\frac{16}{3}{{/formula}}.
30 30  (%class=abc%)
31 31  Erstelle eine Aufgabe zum Aufstellen einer Funktionsgleichung mit geeigneten Bedingungen, so dass //f// die Lösung ist.
33 +
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Funktionsterm aus Grafik" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Kerstin Kahraman, Manjena Schwarz" zeit="10"}}
... ... @@ -69,29 +69,4 @@
69 69  [[image:Slalom.svg||style="width:500px;margin:auto"]]
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="Fehlende Eigenschaft finden" afb="" kompetenzen="" quelle="Karolina Bach, Edyta Rethfeldt, Nila Nurschams" zeit="" tags=""}}
73 -Gegeben ist das folgende Schaubild einer ganzrationalen Funktion 4. Grades.
74 - [[image:Theos_Problem.svg||style="width:500px;margin:auto"]]
75 - Theo möchte zu diesem Graphen einen Funktionsterm bestimmen.
76 -Er wählt den allgemeinen Ansatz
77 - {{formula}}f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e{{/formula}}
78 - und stellt folgendes lineares Gleichungssystem auf:
79 -{{formula}}\left(\begin{array}{ccccc|c}
80 - 0 &0 &0&0&1&1\\
81 - 1 &1 &1&1&1&3\\
82 - 0 &0 &0&1&0&0\\
83 - 4 &3 &2&1&0&0
84 -\end{array}\right)
85 - {{/formula}}
86 - Er kommt mit seiner Rechnung leider nicht voran.
87 -
88 -Beurteile, ob alle erkennbaren Eigenschaften berücksichtigt wurden. Löse die Aufgabe mit dem korrigierten Ansatz.
89 -{{/aufgabe}}
90 -
91 -{{aufgabe id="Zusammengesetzte Funktion" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Karolina Bach, Edyta Rethfeldt, Nila Nurschams" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
92 -Entwurf!!
93 -Stelle den Funktionsterm für die dargestellte zusammengesetzte Funktion auf.
94 -[[image:Sinus verknüpft.svg||style="width:500px;margin:auto"]]
95 -{{/aufgabe}}
96 -
97 97  {{seitenreflexion/}}
Lösung Funktion.jpeg
Author
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1 -XWiki.kahrfls-ulmde
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1 -3.8 MB
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Sinus verknüpft.ggb
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1 -XWiki.holgerengels
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Inhalt
Sinus verknüpft.svg
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