Wiki-Quellcode von BPE 14.1 Aufstellen von Funktionstermen
Version 23.1 von Holger Engels am 2026/01/25 22:12
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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9.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann mich für einen geeigneten Ansatz entscheiden | ||
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3.1 | 7 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus den gegebenen Eigenschaften passende Gleichungen ermitteln |
| 8 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gegebenenfalls das entstehende Gleichungssystem lösen | ||
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1.1 | 9 | |
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10.1 | 10 | {{aufgabe id="Polynomfunktion Grad 4" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Damir Markota" cc="BY-SA" zeit="20"}} |
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4.1 | 11 | Der Graph einer Funktion //f// vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei {{formula}} x = 2 {{/formula}} und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt {{formula}}P(1 \mid 9){{/formula}}. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von //f//. |
| 12 | {{/aufgabe}} | ||
| 13 | |||
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23.1 | 14 | {{aufgabe id="Rutsche" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}} |
| 15 | [[image: Rutsche.svg||width=450 class=right]]Eine Rutsche startet waagerecht auf //3 m// Höhe und endet ebenfalls waagerecht //3 m// weiter links //0,3 m// über dem Boden. | ||
| 16 | Bestimme eine Polynomfunktion, deren Graph die Rutsche annähert! | ||
| 17 | {{/aufgabe}} | ||
| 18 | |||
| |
14.1 | 19 | {{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" zeit="20" quelle="Problemlösegruppe" cc="by-sa"}} |
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11.1 | 20 | Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion: |
| 21 | 1. {{formula}}f(2)=f(4){{/formula}} | ||
| 22 | 1. {{formula}}f^{\prime}(3)= 0{{/formula}} | ||
| 23 | 1. {{formula}}f^{\prime}(2)\approx 4,7{{/formula}} | ||
| 24 | 1. ((( | ||
| 25 | {{formula}}\int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx{{/formula}} | ||
| 26 | ))) | ||
| 27 | |||
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16.1 | 28 | Bestimme einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt. |
| 29 | |||
| 30 | {{lehrende}} | ||
| 31 | **Variante 1:** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit | ||
| 32 | Finde möglichst viele Funktionsterme, die alle vier Bedingungen erfüllen. | ||
| 33 | |||
| 34 | **Variante 2:** Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, Verallgemeinerung | ||
| 35 | Bestimme einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt. | ||
| 36 | |||
| 37 | **Variante 3:** Zusatz | ||
| 38 | Skizziere ein mögliches Schaubild, welches alle vier Bedingungen erfüllt. | ||
| 39 | {{/lehrende}} | ||
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11.1 | 40 | {{/aufgabe}} |
| 41 | |||
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20.1 | 42 | {{aufgabe id="Slalom" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
| 43 | Stelle einen Funktionsterm auf, dessen Graph die senkrechten Balken nicht schneidet. | ||
| 44 | [[image:Slalom.svg||style="width:500px;margin:auto"]] | ||
| 45 | {{/aufgabe}} | ||
| 46 | |||
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9.1 | 47 | {{seitenreflexion/}} |