BPE 14.1 Aufstellen von Funktionstermen
K4 K5 Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K1 K5 Ich kann mich für einen geeigneten Ansatz entscheiden
K5 Ich kann aus den gegebenen Eigenschaften passende Gleichungen ermitteln
K5 Ich kann gegebenenfalls das entstehende Gleichungssystem lösen
1 Polynomfunktion Grad 4 (20 min) 𝕃
Der Graph einer Funktion f vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei \( x = 2 \) und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt \(P(1 \mid 9)\). Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f.
| AFB I - K1 K4 K5 | Quelle Damir Markota |
2 Rutsche (6 min)
Eine Rutsche startet waagerecht auf 3 m Höhe und endet ebenfalls waagerecht 3 m weiter links 0,3 m über dem Boden.
Bestimme eine Polynomfunktion, deren Graph die Rutsche annähert!
| AFB I - K4 K5 | Quelle Holger Engels |
3 Funktionsterme aus Eigenschaften (20 min) 𝕃
Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:
- \(f(2)=f(4)\)
- \(f^{\prime}(3)= 0\)
- \(f^{\prime}(2)\approx 4,7\)
- \[\int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx\]
Bestimme einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
| AFB II - K2 K5 K4 | Quelle Problemlösegruppe | #problemlösen |
4 Slalom (k.A.) 𝕃
Stelle einen Funktionsterm auf, dessen Graph die senkrechten Balken nicht schneidet.
| AFB I - K2 K4 K5 | Quelle Holger Engels |