Änderungen von Dokument Lösung Funktionsterme aus Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,5 @@
1	1	Analyse:
2		-Es soll erkannt werden, dass ein beliebiger Funktionsterm gesucht wird, welcher folgende Eigenschaften erfüllt: An der Stelle 2 und 4 soll der Term denselben y-Wert haben. An der Stelle 3 soll das Schaubild die Steigung 0 haben (Extrempunkt oder Sattelpunkt). Darüber hinaus soll die Steigung an der Stelle 2 etwa 4,7 betragen.
	2	+Es soll erkannt werden, dass ein beliebiger Funktionsterm gesucht wird, welche folgende Eigenschaften erfüllt: An der Stelle 2 und 4 soll der Term denselben y-Wert haben. An der Stelle 3 soll das Schaubild die Steigung 0 haben (Extrempunkt oder Sattelpunkt). Darüber hinaus soll die Steigung an der Stelle 2 etwa 4,7 betragen.
3	3	Das Integral über den Funktionsterm von 0 bis 4 muss einen größeren oder gleich großen Wert ergeben als das Integral über den Funktionsterm von 0 bis 1. Der Wert des Integrals von 0 bis 1 muss größer als der Wert des Integrals von 0 bis 2 sein, d. h. der Funktionsterm muss in [0;4] teilweise unter der x-Achse liegen.
4	4
5	5	Durchführung:
...	...	@@ -9,11 +9,4 @@
9	9
10	10	Hier könnte man erwarten, dass die Korrektheit der Bedingungen beim ermittelten Funktionsterm nachgerechnet werden.
11	11	Zum Beispiel für den möglichen Funktionsterm:
12		-
13		-1. {{formula}}f(2)=f(4){{/formula}}
14		-1. {{formula}}f^{\prime}(3)= 0{{/formula}} Hochpunkt bei 3
15		-1. {{formula}}f^{\prime}(2)\approx 4,71{{/formula}}
16		-1. (((
17		-
18		-{{formula}}\int\limits_{0}^4 f(x)dx= 0 \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx\approx-1,9... > \int\limits_{0}^2 f(x)dx \approx-3,8...{{/formula}}
19		-)))
	12	+{{formula}}f(2)=f(4)= 0 {{/formula}}