Änderungen von Dokument Lösung Parameter bestimmen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,7 +9,7 @@
9	9
10	10	Somit muss {{formula}}(-2-c)=0{{/formula}} gelten und wir erhalten durch Umstellen {{formula}}(-2-c)=0 \ \Leftrightarrow \ c=-2{{/formula}}.
11	11	)))
12		-2. ((({{formula}}S_y(0|6){{/formula}}: {{formula}}6=ae^{k\cdot 0}(0-c)=ae^0(-c)=a\cdot 1\cdot (-c)=a\cdot (-c){{/formula}}
	12	+1. ((({{formula}}S_y(0|6){{/formula}}: {{formula}}6=ae^{k\cdot 0}(0-c)=ae^0(-c)=a\cdot 1\cdot (-c)=a\cdot (-c){{/formula}}
13	13
14	14	Wir wissen bereits, dass {{formula}}c=-2{{/formula}} ist. Somit erhalten wir:
15	15	{{formula}}
...	...	@@ -22,18 +22,20 @@
22	22
23	23	Bisher lautet die Funktion also {{formula}}f(x)=3e^{kx}(x+2){{/formula}}
24	24	)))
25		-3. ((({{formula}}P(1|1){{/formula}}: {{formula}}1=3e^{k\cdot 1}(1+2)=3e^k\cdot 3= 9e^k{{/formula}}
	25	+1. ((({{formula}}P(1|1){{/formula}}: {{formula}}1=3e^{k\cdot 1}(1+2)=3e^k\cdot 3= 9e^k{{/formula}}
26	26
27	27	Umstellen nach {{formula}}k{{/formula}}:
28	28	{{formula}}
29	29	\begin{align*}
30		-1=9e^k \mid : 9
31		-e^k=\frac{1}{9} \mid \ln
	30	+1=9e^k \mid : 9 \\
	31	+e^k=\frac{1}{9} \mid \ln \\
32	32	k=\ln\left(\frac{1}{9}\right)
33	33	\end{align*}
34	34	{{/formula}}
35	35	)))
36	36
	37	+Die Parameter sind somit gegeben durch {{formula}}a=3, c=-2{{/formula}} und {{formula}}k=\ln\left(\frac{1}{9}\right){{/formula}}.
37	37
38	38
39	39
	41	+