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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
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11 11  
12 12  == Elementargeometrie ==
13 13  
14 -
15 -{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle=Martin Stern, Dirk Tebbe cc="BY-SA" zeit="15"}}
16 -
17 -Gegeben sind zwei Funktionen f und g durch {{formula}}f(x)=-e^{-0.25x}-0.5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0.5x+1{{/formula}}
18 -
19 -
20 -1. Stelle die Zielfunktion auf!
21 -1. Bestimme den Definitionsbereich für //a//!
22 -1. Maximiere das Volumen! Gib dafür die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
23 -{{/aufgabe}}
24 -
25 25  {{aufgabe id="Zelt" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="15" links="[[Interaktives Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
26 26  
27 27  Für ein Zelt ist vorgegeben, dass es die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche haben soll. Für diese Form soll nun bei einer gegebenen Zeltstangenlänge von 2,5 m das Volumen V maximiert werden, indem die Kantenlänge a der Grundfläche variiert wird. Folgende Formel gilt für das Volumen einer Pyramide: