Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Optimieren_Streckenlänge.ggb
  • Optimieren_Streckenlänge.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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11	11
12	12	== Elementargeometrie ==
13	13
	14	+{{aufgabe id="Optimierungsaufgabe beschreiben" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
14	14
	16	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
	17	+
	18	+Die Kurve und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Zeichnen Sie in diese Fläche ein achsenparalleles Rechteck ein, von dem zwei Eckpunkte auf der Kurve und zwei Eckpunkte auf der x-Achse liegen.
	19	+Erläutern Sie, wie man das Rechteck mit maximalem Flächeninhalt ermitteln kann.
	20	+
	21	+[[image:Optimierung_Beschreibung.svg||width="450"]]
	22	+
	23	+
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
15	15	{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin" cc="BY-SA" zeit="15"}}
16	16
17		-Gegeben sind zwei Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}f(x)=-e^{-0.25x}-0.5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0.5x+1{{/formula}}. Ihre Graphen sind {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
	28	+Gegeben sind zwei Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}f(x)=-e^{-0,25x}-0,5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0,5x+1{{/formula}}. Ihre Graphen sind {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
	29	+Eine Gerade mit der Gleichung {{formula}}x=u{{/formula}} und {{formula}}-6\leq u \leq 3{{/formula}} schneidet {{formula}}K_f{{/formula}} im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} im Punkt {{formula}}Q{{/formula}}. Berechnen Sie den maximalen Abstand der Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
	30	+[[image:Optimieren_Streckenlänge.svg||width="450"]]
18	18
19	19
20		-1. Stelle die Zielfunktion auf!
21		-1. Bestimme den Definitionsbereich für //a//!
22		-1. Maximiere das Volumen! Gib dafür die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25	25	{{aufgabe id="Zelt" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="15" links="[[Interaktives Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}

Optimieren_Streckenlänge.ggb

Author

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	1	+XWiki.dirktebbe

Größe

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	1	+18.3 KB

Inhalt

Optimieren_Streckenlänge.svg

Author

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	1	+XWiki.dirktebbe

Größe

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