Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -15,7 +15,7 @@
15	15	[[image:Optimierungsaufgabebeschreiben.svg||width="450"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Dtern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
	18	+{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin" zeit="15"}}
19	19	Gegeben sind zwei Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}f(x)=-e^{-0,25x}-0,5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0,5x+1{{/formula}}. Ihre Graphen sind {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
20	20	Eine Gerade mit der Gleichung {{formula}}x=u{{/formula}} und {{formula}}-6\leq u \leq 3{{/formula}} schneidet {{formula}}K_f{{/formula}} im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} im Punkt {{formula}}Q{{/formula}}. Berechnen Sie den maximalen Abstand der Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
21	21	[[image:Optimieren_Streckenlänge.svg||width="450"]]
...	...	@@ -34,7 +34,7 @@
34	34	Das Gelände sei durch die Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=-\frac{1}{160}x(x-2)(x-16){{/formula}} modelliert, die Seilrutsche durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{20}\left(x^2-2x+20\right){{/formula}}, jeweils im Intervall {{formula}}x \in [0;10]{{/formula}}. Bestimme den maximalen vertikalen Abstand zwischen Seil und Gelände.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="Zaun" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="10"}}
	37	+{{aufgabe id="Zaun" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern" zeit="10"}}
38	38	Du hast 110 Meter Zaun zur Verfügung und möchtest eine Wiese für eine Schafweide einzäunen. Du wählst dafür eine Rechteckfläche. Auf einer Seite steht dafür eine Mauer zur Verfügung. Berechne die Längen der Zaunseiten so, dass der Flächeninhalt der eingezäunten Fläche maximal ist.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
...	...	@@ -74,23 +74,23 @@
74	74	=== Aufgaben zur Vektorgeometrie ===
75	75
76	76	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" zeit="8"}}
77		-In einem räumlichen Koordinatensystem ist der Punkt {{formula}}P(4|8|4){{/formula}} und die Gerade
	77	+In einem räumlichen Koordinatensystem ist der Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} und die Gerade
78	78
79		-{{formula}}\vec x= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 4 \\ 6 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
	79	+{{formula}}{{/formula}}
80	80
81		-gegeben. Bestimme den minimalen Abstand zwischen Punkt und Gerade.
	81	+Bestimme den minimalen Abstand zwischen Punkt und Gerade.
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84	84	=== Aufgaben zur Stochastik ===
85	85
86		-{{aufgabe id="Binomialverteilung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Jürgen Kury" zeit="15"}}
	86	+{{aufgabe id="Binomialverteilung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Jürgen Kury" zeit="7"}}
87	87	Gegeben ist die binomialverteilte Zufallsvariable
88	88
89	89	{{formula}}B_{20,x}=\binom{20}{5}x^5(1-x)^{15}{{/formula}}
90	90
91		-Bestimme das {{formula}}p=x{{/formula}} für das die Wahrscheinlichkeit genau 5 Treffer zu erzielen maximal ist.
	91	+Bestimme das {{formula}}p=x{{/formula}}, für das die Wahrscheinlichkeit, genau 5 Treffer zu erzielen, maximal ist.
92	92
93		-**Hinweis: ** Für die Ermittlung der Lösung ist ein technisches Hilfsmittel, wie z.B. [[GeoGebra>>https://geogebra.org/calculator]] hilfreich.
	93	+**Hinweis: ** Für die Ermittlung der Lösung ist ein technisches Hilfsmittel, wie z.B. [[GeoGebra>>https://geogebra.org/calculator]].
94	94	{{/aufgabe}}
95	95
96	96	{{seitenreflexion/}}