Änderungen von Dokument BPE 15.1 Innermathematische und anwendungsorientierte Optimierung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -15,7 +15,7 @@
15	15	[[image:Optimierungsaufgabebeschreiben.svg||width="450"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
	18	+{{aufgabe id="Abstand zweier Kurvenpunkte berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Dtern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
19	19	Gegeben sind zwei Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}f(x)=-e^{-0,25x}-0,5x+2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-0,5x+1{{/formula}}. Ihre Graphen sind {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.
20	20	Eine Gerade mit der Gleichung {{formula}}x=u{{/formula}} und {{formula}}-6\leq u \leq 3{{/formula}} schneidet {{formula}}K_f{{/formula}} im Punkt {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} im Punkt {{formula}}Q{{/formula}}. Berechnen Sie den maximalen Abstand der Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
21	21	[[image:Optimieren_Streckenlänge.svg||width="450"]]
...	...	@@ -34,7 +34,7 @@
34	34	Das Gelände sei durch die Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=-\frac{1}{160}x(x-2)(x-16){{/formula}} modelliert, die Seilrutsche durch die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{20}\left(x^2-2x+20\right){{/formula}}, jeweils im Intervall {{formula}}x \in [0;10]{{/formula}}. Bestimme den maximalen vertikalen Abstand zwischen Seil und Gelände.
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="Zaun" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="10"}}
	37	+{{aufgabe id="Zaun" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martin Stern" zeit="10"}}
38	38	Du hast 110 Meter Zaun zur Verfügung und möchtest eine Wiese für eine Schafweide einzäunen. Du wählst dafür eine Rechteckfläche. Auf einer Seite steht dafür eine Mauer zur Verfügung. Berechne die Längen der Zaunseiten so, dass der Flächeninhalt der eingezäunten Fläche maximal ist.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
...	...	@@ -48,7 +48,7 @@
48	48	1. Bestimme die optimale Position der Kreuzungspunkte, sodass die Gesamtstrecke minimal ist.
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51		-{{aufgabe id="Rechteck unter Parabel" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	51	+{{aufgabe id="Rechteck unter Parabel" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
52	52	Zwei Eckpunkte eines symmetrisch zur y-Achse liegenden Rechtecks sind auf der x-Achse, zwei Eckpunkte auf der Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=-1,25x^2+5 {{/formula}} für {{formula}}-2<x<2 {{/formula}}. Der Flächeninhalt soll maximal sein. Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks sein?
53	53	{{/aufgabe}}
54	54