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Version 2.1 von holger am 2023/06/21 12:57
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
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3 {{/box}}
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5 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Elementargeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben
6 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Analysis Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben
7 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Vektorgeometrie Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben {{niveau}}e{{/niveau}}
8 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann auf der Grundlage meiner Kenntnisse aus der Stochastik Optimierungsaufgaben mathematisch beschreiben {{niveau}}e{{/niveau}}
9 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann die Lösungen einer Optimierungsaufgabe mithilfe unterschiedlicher Lösungsstrategien bestimmen
10 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann Lösungsansätze für Optimierungsaufgaben beurteilen
11 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Gültigkeitsbereich meiner mathematischen Beschreibung interpretieren
12 [[Kompetenzen.K?]] Ich kann das Vorgehen zur Lösung von Optimierungsproblemen in unterschiedlichen Kontexten erläutern
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14 == Elementargeometrie ==
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16 {{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2,K3" quelle="KMap" cc="BY-SA" niveau="e" links="[[Interaktives Erkunden>> https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Optimieren#erkunden]]"}}
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18 Für ein Zelt ist vorgegeben, dass es die Form einer senkrechten Pyramide mit quadratischer Grundfläche haben soll. Für diese Form soll nun bei einer gegebenen Zeltstangenlänge von 2,5 m das Volumen V maximiert werden, indem die Kantenlänge a der Grundfläche variiert wird. Folgende Formel gilt für das Volumen einer Pyramide:
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20 {{formula}}V= \frac{1}{3}\cdot a^2 \cdot h\){{/formula}}
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22 1. Stelle die Zielfunktion auf!
23 2. Bestimme den Definitionsbereich für //a//!
24 3. Maximiere das Volumen! Gib die Kantenlänge //a//, das Volumen //V// und die Höhe //h// an!
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26 {{/aufgabe}}