\(A_{Rechteck} = x \cdot y\)
\(A_{Halbkreis} = \pi \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl)^2 \cdot \frac{1}{2}\) \(A_{Kreis}= \pi \cdot r^2\)
\( U_{Rechteck} = 2x+y \)
\(U_{Halbkreis} = 2\pi \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl) \cdot \frac{1}{2}\) \(U_{Kreis}=2\pi r\)
Hauptbedingung:
\(L= x\cdot y \cdot 0,9 + \pi \cdot \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl)^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,7\)
Nebenbedingung:
\( U= 2x + y + 2\pi \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl) \cdot \frac{1}{2} = 3,5 \)
\[x = - \frac{1}{2}y - \frac{\frac{1}{2}\pi y}{2}+1,75\]