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Version 6.1 von akukin am 2024/01/12 17:58

$A_{Rechteck} = x \cdot y$
$A_{Halbkreis} = \pi \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl)^2 \cdot \frac{1}{2}$ $A_{Kreis}= \pi \cdot r^2$
$U_{Rechteck} = 2x+y$
$U_{Halbkreis} = 2\pi \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl) \cdot \frac{1}{2}$ $U_{Kreis}=2\pi r$

Hauptbedingung:
$L= x\cdot y \cdot 0,9 + \pi \cdot \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl)^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,7$

Nebenbedingung:
$U= 2x + y + 2\pi \Bigl(\frac{1}{2}y \Bigl) \cdot \frac{1}{2} = 3,5$

$x = - \frac{1}{2}y - \frac{\frac{1}{2}\pi y}{2}+1,75$

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