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Lösung Fluß

Version 12.1 von akukin am 2024/01/17 14:12

Fluss.PNG

Gegeben: \overline{AD}= 500\text{m}; \overline{BC}= 1000\text{m};
Geschwindigkeit von A nach D: v_{AD}= 50 \frac{\text{m}}{\text{min}};
Geschwindigkeit von D nach C: v_{DC}= 300 \frac{\text{m}}{\text{min}

Gesucht: x

Da der Sportler den Weg von D zu C 6 mal so schnell zurücklegt, wie den von A zu D, lautet die Hauptbedingung:
S = 6 \cdot \overline{AD} + \overline {DC}

Die Nebenbedingungen lauten:
\overline{AD}= \sqrt{500^2+x^2}
\overline{DC}= 1000 - x

Somit lautet die Zielfunktion:
S(x)= 6 \cdot \sqrt{500^2+x^2} + 1000 - x