Änderungen von Dokument BPE 16 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,8 +3,8 @@
3	3
4	4	{{formula}}
5	5	\begin{align*}
6		-I &\quad -x + y =&-3 \\
7		-II &\quad 2x - 2y =&6
	6	+\text{I} &\quad -x + y =&-3 \\
	7	+\text{II} &\quad 2x - 2y =&6
8	8	\end{align*}
9	9	{{/formula}}
10	10
...	...	@@ -15,10 +15,10 @@
15	15
16	16	Im gegebenen Gleichungssystem wird die Gleichung II durch die folgende Gleichung mit {{formula}}a,b \in \mathbb{R} {{/formula}} ersetzt:
17	17	(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-{{formula}}II^* \quad a \cdot x - 3y = b{{/formula}}
	18	+{{formula}}\text{II}^* \quad a \cdot x - 3y = b{{/formula}}
19	19
20	20	(% style="list-style: alphastyle" start="2" %)
21		-1. Gib einen Wert von {{formula}}a{{/formula}} und einen Wert von {{formula}}b{{/formula}} an, für die das aus {{formula}}I{{/formula}} und {{formula}}II^*{{/formula}} bestehende Gleichungssystem keine Lösung hat. Begründe deine Angabe.
	21	+1. Gib einen Wert von {{formula}}a{{/formula}} und einen Wert von {{formula}}b{{/formula}} an, für die das aus {{formula}}\text{I}{{/formula}} und {{formula}}\text{II}^*{{/formula}} bestehende Gleichungssystem keine Lösung hat. Begründe deine Angabe.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Doppelpyramide" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
...	...	@@ -47,16 +47,17 @@
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49	49	{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
50		-[[image:Abb.1.PNG||width="150" style="float: right"]]
51		-Für {{formula}}k \in \mathbb{R}{{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k{{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}}D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung 1).
52		-**a)** Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist.
53		-
54		-
55		-
56		-
57		-
58		-**b)** Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|= \Bigg|\left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right) \Bigg|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
59		-
	50	+[[image:Abb.1.PNG||width="150" style="float: right"]]Für {{formula}}k \in \mathbb{R}{{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k{{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}}D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung 1).
	51	+1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist.
	52	+1. (((Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. Begründe, dass
	53	+
	54	+{{formula}}|\overline{MD_k}|= \Bigg|\left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right) \Bigg|{{/formula}}
	55	+
	56	+die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
	57	+)))
	58	+
60	60	Für jeden Wert von k liegt die Seitenfläche {{formula}}BCD_k{{/formula}} in der Ebene {{formula}}L_k{{/formula}}.
61		-**c)** Bestimme eine Gleichung von {{formula}}L_k{{/formula}} in Koordinatenform. //(zur Kontrolle: {{formula}}x_1+x_2+\frac{4}{k}\cdot x_3 =4{{/formula}})//
	60	+
	61	+(% start="3" %)
	62	+1. Bestimme eine Gleichung von {{formula}}L_k{{/formula}} in Koordinatenform. //(zur Kontrolle: {{formula}}x_1+x_2+\frac{4}{k}\cdot x_3 =4{{/formula}})//
62	62	{{/aufgabe}}