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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -176,7 +176,36 @@
176	176	(% style="list-style:" start="2" %)
177	177	1. Ermittle die Koordinaten des Punkts {{formula}}H^\prime{{/formula}}.
178	178	1. Gib einen Eckpunkt des Quaders {{formula}}A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime E^\prime F^\prime G^\prime H^\prime{{/formula}} an, der nur positive Koordinaten hat.
	179	+{{/aufgabe}}
179	179
	181	+{{aufgabe id="Geradenlage und rechter Winkel" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_10.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	182	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P\left(2\left|0\right|23\right){{/formula}} und {{formula}}Q_t\left(6\left|t\right|20\right){{/formula}} mit {{formula}}t\in\mathbb{R}{{/formula}}.
	183	+
	184	+1. Entscheide, ob es einen Wert von {{formula}}t{{/formula}} gibt, für den die Gerade {{formula}}PQ_t{{/formula}} parallel zur xy-Ebene verläuft. Begründe deine Entscheidung.
	185	+1. Der Koordinatenursprung und die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q_t{{/formula}} bilden ein Dreieck. Ermittle diejenigen Werte von {{formula}}t{{/formula}}, für die das Dreieck in {{formula}}Q_t{{/formula}}
	186	+einen rechten Winkel hat.
	187	+
	188	+__Hinweis__:
	189	+Die Aufgabenstellung und insbesondere die Schreibweise {{formula}}Q_t{{/formula}} ist in Baden-Württemberg eventuell nicht bildungsplankonform.
	190	+
	191	+**Eine auf jeden Fall bildungsplankonforme Variante**:
	192	+
	193	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P\left(2\left|0\right|23\right){{/formula}} und {{formula}}Q\left(6\left|t\right|20\right){{/formula}} mit dem festen, noch nicht bekannten Parameter {{formula}}t\in\mathbb{R}_+{{/formula}}.
	194	+
	195	+1. Entscheide, ob die Gerade {{formula}}PQ{{/formula}} parallel zur xy-Ebene verläuft. Begründe deine Entscheidung.
	196	+1. Der Koordinatenursprung und die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}} bilden ein Dreieck mit einem rechten Winkel bei {{formula}}Q{{/formula}}. Ermittel den Wert von {{formula}}t>0{{/formula}}.
180	180	{{/aufgabe}}
181	181
	199	+{{aufgabe id="Quadrat Diagonale" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_11.pdf ]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	200	+Betrachtet wird das Quadrat, das die folgenden Eigenschaften besitzt:
	201	+
	202	+* Das Quadrat liegt in der x,,1,,x,,2,,-Ebene.
	203	+* Ein Eckpunkt liegt im Koordinatenursprung.
	204	+* Der Schnittpunkt der Diagonalen des Quadrats liegt auf der Geraden
	205	+{{formula}}g: \ \vec{x}=\left(\begin{array}{c} -1 \\ 4 \\ -2 \end{array}\right)+ \lambda \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\lambda\in\mathbb{R}{{/formula}}
	206	+
	207	+Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts der Diagonalen und berechne den Flächeninhalt des Quadrats.
	208	+
	209	+{{/aufgabe}}
	210	+
182	182	{{seitenreflexion/}}