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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	=== Teilaufgabe 1 ===
2	2
3	3
4		-
5		-{{html}}
6		-<detail>
7		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
8		-Ermittle den Wert von <i> a </i>, so dass <i>E</i> parallel zur Gerade mit der Gleichung
9		-
10		-<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x2192;</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>&#xB7;</mo><mo>(</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>)</mo><mo>&#xA0;</mo><mtext>und</mtext><mo>&#xA0;</mo><mi>b</mi><mo>&#x2208;</mo><mi mathvariant="normal">&#x211D;</mi><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
11		-
12		-verläuft.
13		-
14		-</detail>
15		-{{/html}}
16		-
17		-
18		-{{html}}
19		-<detail>
20		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
21		-Falls die Ebene und die Gerade keinen gemeinsamen Punkt haben, verlaufen sie parallel.
22		-Bestimme einen Schnittpunkt und wähle den Wert von <i>a</i>, sodass kein Schnittpunkt existiert.
23		-
24		-Alternativ:
25		-Falls der Normalenvektor der Ebene (bestehend aus den drei Koeffizienten der Koordinatenform) senkrecht auf dem Richtungsvektor der Geraden steht, verlaufen die Ebene und die Gerade parallel.
26		-Bilde das Skalarprodukt aus den beiden obigen Vektoren und überprüfe, für welchen Wert von <i>a</i> das Skalarprodukt null ist, also die beiden Vektoren aufeinander senkrecht stehen.
27		-
28		-</detail>
29		-{{/html}}
30		-
31		-=== Teilaufgabe 2 ===
32		-
33		-{{html}}
34		-<detail>
35		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 1</summary>
36		-
37		-Prüfe, ob es einen Wert für <i>a</i> gibt, für den die Ebene mit der Gleichung <i>6x<sub>1</sub>-8x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>=24</i> identisch zu <i>E</i> ist.
38		-</detail>
39		-{{/html}}
40		-
41		-{{html}}
42		-<detail>
43		-<summary style="display: revert!important">Hinweis 2</summary>
44		-Zwei Ebenen sind identisch, wenn ihre Gleichungen in Koordinatenform Vielfache voneinander sind, also durch Multiplikation ineinander überführt werden können.
45		-
46		-</detail>
47		-{{/html}}
48		-
49		-{{lehrende}}
50		-
51	51	Ermittle den Wert von {{formula}}a{{/formula}}, so dass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.
52	52
53	53	=== Teilaufgabe 2 ===
54	54
55		-Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
56		-
57		-{{lehrende}}
	8	+Prüfen Sie, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.