BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden
Version 6.1 von Holger Engels am 2026/04/27 11:13
K5 K1 Ich kann die gegenseitige Lage von Geraden untersuchen.
K5 Ich kann Koordinaten von Schnittpunkten und Schnittwinkel berechnen.
K5 K4 Ich kann Gleichungen von Geraden angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
1 Drei Geraden (8 min) 𝕋 𝕃
Gegeben sind die drei Geraden:
\[g_1:\vec{x}=\begin{pmatrix}4\\ -2\\ 1\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}-3\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\]
\[g_2:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\ 0\\ 2\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}5\\ 2\\ 0\end{pmatrix}\]
\[g_3:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 6\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}3\\ 0\\ -1\end{pmatrix}\]
Bestimme jeweils die gegenseiteige Lage von
- \(g_1\) und \(g_2\)
- \(g_1\) und \(g_3\)
- \(g_2\) und \(g_3\)
| AFB I - K5 | Quelle Florian Timmermann |
2 Rückwärts (k.A.)
Gegeben ist die Gerade g durch:
\[g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}\]
Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
- echt parallel zu g ist
- g orthogonal schneidet
- windschief zu g ist
| AFB II - K5 | Quelle Holger Engels |