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Wiki-Quellcode von Tipp Drei Geraden

Zuletzt geändert von akukin am 2026/05/13 16:55
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1 Zwei Geraden heißen
2 * parallel, wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind. Besitzen die Geraden zudem einen gemeinsamen Punkt, dann heißen sie identisch, ansonsten echt parallel.
3 * windschief, wenn sie nicht parallel sind und keinen gemeinsamen Punkt besitzen.
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5 Um die Lage zweier Geraden zu prüfen, setzen zudem die beiden Geradengleichungen gleich und prüfen, ob das dadurch entstehende LGS eine/mehere Lösungen besitzt oder unlösbar ist. Ist das LGS unlösbar, so prüfen wir zusätzlich, ob die beiden Richtungsvektoren Vielfache von einander sind/linear abhängig sind, um so festzustellen, ob die Geraden echt parallel zu einander sind oder windschief.
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7 **Hinweis: ** Ändere beim Gleichsetzen zweier Geraden einen der Parameter.
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9 {{html}}
10 <div style="text-align:center; font-family:sans-serif; width:1050px; margin:0 auto; transform:scale(0.85); transform-origin:top center;">
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12 <div style="position:relative; width:1050px; height:0;">
13 <svg width="1050" height="350" style="position:absolute; top:0; left:0; pointer-events:none;">
14 <line x1="525" y1="45" x2="180" y2="120" style="stroke:black; stroke-width:2" />
15 <line x1="525" y1="45" x2="525" y2="120" style="stroke:black; stroke-width:2" />
16 <line x1="525" y1="45" x2="870" y2="120" style="stroke:black; stroke-width:2" />
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18 <line x1="870" y1="165" x2="770" y2="215" style="stroke:black; stroke-width:2" />
19 <line x1="870" y1="165" x2="970" y2="215" style="stroke:black; stroke-width:2" />
20 </svg>
21 </div>
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24 <div style="margin-bottom:85px; position:relative; z-index:2;">
25 <div style="font-size:32px; font-weight:bold; background:white; display:inline-block; padding:0 15px;">LGS</div>
26 </div>
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29 <div style="display:flex; justify-content:flex-start; align-items:flex-start; position:relative; z-index:2;">
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32 <div style="width:360px;">
33 <div style="font-size:20px; background:white; display:inline-block; padding:0 10px;">eindeutig lösbar</div>
34 <div style="height:60px; border-left:2px solid black; width:0; margin:10px auto;"></div>
35 <div style="display:inline-block; background:#b7bdf5; padding:8px 20px; font-size:18px; border:1px solid #9ea5e0; font-weight:bold; box-shadow: 2px 2px 0px #9ea5e0;">
36 Schnittpunkt
37 </div>
38 </div>
39
40
41 <div style="width:330px;">
42 <div style="font-size:20px; background:white; display:inline-block; padding:0 10px;">mehrdeutig lösbar</div>
43 <div style="height:60px; border-left:2px solid black; width:0; margin:10px auto;"></div>
44 <div style="display:inline-block; background:#b7bdf5; padding:8px 20px; font-size:18px; border:1px solid #9ea5e0; font-weight:bold; box-shadow: 2px 2px 0px #9ea5e0;">
45 identisch
46 </div>
47 </div>
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50 <div style="width:360px;">
51 <div style="font-size:20px; background:white; display:inline-block; padding:0 10px;">unlösbar</div>
52
53 <div style="display:flex; justify-content:space-between; margin-top:65px;">
54 <!-- linear abhängig -->
55 <div style="width:170px;">
56 <div style="font-size:16px; height:45px; display:flex; align-items:center; justify-content:center;">Richtungsvektoren<br>linear abhängig</div>
57 <div style="height:45px; border-left:2px solid black; width:0; margin:10px auto;"></div>
58 <div style="display:inline-block; background:#b7bdf5; padding:8px 15px; font-size:17px; border:1px solid #9ea5e0; font-weight:bold; box-shadow: 2px 2px 0px #9ea5e0;">
59 echt parallel
60 </div>
61 </div>
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63
64 <div style="width:170px;">
65 <div style="font-size:16px; height:45px; display:flex; align-items:center; justify-content:center;">Richtungsvektoren<br>linear unabhängig</div>
66 <div style="height:45px; border-left:2px solid black; width:0; margin:10px auto;"></div>
67 <div style="display:inline-block; background:#b7bdf5; padding:8px 15px; font-size:17px; border:1px solid #9ea5e0; font-weight:bold; box-shadow: 2px 2px 0px #9ea5e0;">
68 windschief
69 </div>
70 </div>
71 </div>
72 </div>
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74 </div>
75 </div>
76 {{/html}}