Änderungen von Dokument Lösung Punkt auf einer Geraden und senkrechte Geraden

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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53	53	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
54		-Damit zwei Geraden senkrecht (orthogonal) zueinander verlaufen, muss das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren null ergeben.
55		-<br>
56		-Da die Gerade {{formula}} h {{/formula}} parallel zur {{formula}} y {{/formula}}-Achse verläuft, ist {{formula}}\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} {{/formula}} ein Richtungsvektor von {{formula}} h {{/formula}}.
57		-<p></p>
58		-
59		-Für das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren ergibt sich {{formula}}\begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} \circ \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = -4 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 3 \cdot 0= 0{{/formula}}
60	60
61		-<br>
62		-Da das Skalarprodukt {{formula}} 0 {{/formula}} ergibt, verlaufen die beiden Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander.
63	63	{{/detail}}