Änderungen von Dokument BPE 16.3 Ebenen und Normalenvektoren

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -26,16 +26,35 @@
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Ebene aus Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
29		-Gegeben sind zwei parallele Geraden
	29	+Gegeben sind ..
30	30
	31	+(%class="abc horiz"%)
	32	+1. (((zwei parallele Geraden
	33	+
31	31	{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
32	32
33	33	und
34	34
35		-{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} + k \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}
36		-{{/formula}}
	38	+{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
	39	+)))
	40	+1. (((zwei sich schneidende Geraden
37	37
38		-Bestimme die Ebenengleichung in Parameterform und eine Gerade, die in der Ebene liegt und {{formula}}g_1{{/formula}} schneidet.
	42	+{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
	43	+
	44	+und
	45	+
	46	+{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}{{/formula}}
	47	+)))
	48	+1. (((zwei windschiefe Geraden
	49	+
	50	+{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
	51	+
	52	+und
	53	+
	54	+{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}{{/formula}}
	55	+)))
	56	+
	57	+Bestimme, soweit möglich, jeweils die Gleichung einer Ebene, die die beiden Geraden enthält.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41	{{seitenreflexion/}}