Änderungen von Dokument BPE 16.3 Ebenen und Normalenvektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	Ich kann zur Beschreibung einer Ebene die Parameterform nutzen. {{niveau}}g{{/niveau}}
7	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ebenengleichungen aus Punkten und Geraden ermitteln.
8	8
9		-{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	9	+{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
10	10	Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_1=6{{/formula}} beide Seiten durch zwei teilt:
11	11
12	12	{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_1=3{{/formula}}
...	...	@@ -14,11 +14,11 @@
14	14	Ist es dann noch die gleiche Ebene? Erläutere!
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	17	+{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
18	18	Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="4"}}
	21	+{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
22	22	Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
23	23	(%class=abc%)
24	24	1. parallel ist zu x,,1,,x,,2,,- Ebene
...	...	@@ -26,35 +26,16 @@
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Ebene aus Geraden" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit=""}}
29		-Gegeben sind ..
	29	+Gegeben sind zwei parallele Geraden
30	30
31		-(%class="abc horiz"%)
32		-1. (((zwei parallele Geraden
33		-
34	34	{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
35	35
36	36	und
37	37
38		-{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
39		-)))
40		-1. (((zwei sich schneidende Geraden
	35	+{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} + k \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}
	36	+{{/formula}}
41	41
42		-{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
43		-
44		-und
45		-
46		-{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}{{/formula}}
47		-)))
48		-1. (((zwei windschiefe Geraden
49		-
50		-{{formula}}g_1: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}}
51		-
52		-und
53		-
54		-{{formula}}g_2: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}{{/formula}}
55		-)))
56		-
57		-Bestimme, soweit möglich, jeweils die Gleichung einer Ebene, die die beiden Geraden enthält.
	38	+Bestimme die Ebenengleichung in Parameterform und eine Gerade, die in der Ebene liegt und {{formula}}g_1{{/formula}} schneidet.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{seitenreflexion/}}