Änderungen von Dokument BPE 16.3 Ebenen und Normalenvektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.beckstette
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -12,9 +12,9 @@
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14	14	{{aufgabe id="Koordinatenform Äquivalenzumformung" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
15		-Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_1=6{{/formula}} beide Seiten durch zwei teilt:
	15	+Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_3=6{{/formula}} beide Seiten durch zwei teilt:
16	16
17		-{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_1=3{{/formula}}
	17	+{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_3=3{{/formula}}
18	18
19	19	Ist es dann noch die gleiche Ebene? Erläutere!
20	20	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -27,9 +27,14 @@
27	27	Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
28	28	(%class=abc%)
29	29	1. parallel ist zu x,,1,,x,,2,,- Ebene
30		-1. parallel ist zur Ebene {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_1=6{{/formula}}
	30	+1. parallel ist zur Ebene {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_3=6{{/formula}}
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
	33	+{{aufgabe id="Ebene aus Punkten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
	34	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|3|1){{/formula}}, {{formula}}B(2|2|-4){{/formula}}, {{formula}}C(3|1|1){{/formula}} und {{formula}}D(4|0|1){{/formula}}.
	35	+Zeige, dass die vier Punkte auf einer gemeinsamen Ebene liegen.
	36	+{{/aufgabe}}
	37	+
33	33	{{aufgabe id="Ebene aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="6"}}
34	34	In der Abbildung sind Ausschnitte von Ebenen dargestellt. Bestimme jeweils eine Parametergleichung.
35	35	[[image:Ebenen.png]]
...	...	@@ -52,4 +52,13 @@
52	52	Bestimme, soweit möglich, jeweils die Gleichung einer Ebene, die die beiden Geraden enthält.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
	60	+{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="" quelle="Florian Timmermann" zeit=""}}
	61	+Bestimme die Gleichung derjenigen Ebene, die gleichzeitig alle folgenden Eigenschaften erfüllt:
	62	+
	63	+* Sie verläuft durch {{formula}}P(1|-3|5){{/formula}}
	64	+* Ihre Spurpunkte mit der {{formula}}x_1{{/formula}} und {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse sind jeweils doppelt so weit vom Ursprung entfernt wie ihr Spurpunkt mit der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse.
	65	+* Sie verläuft nicht durch den Koordinatenursprung.
	66	+
	67	+{{/aufgabe}}
	68	+
55	55	{{seitenreflexion/}}